JMO2020 予選第三問

 JMOでは上記のように特定のルールに従ってマス目に数字を記入したり、色を塗ったりする問題が登場します。難易度は問題によって様々ですが、今回はマス目の数も少なく比較的解きやすい部類に入ると思われます。本問を解くにあたっての最初のポイントは6と互いに素な(すなわち1以外の公約数を持たない)数は2種類しか存在せず、従って6はマス目の四隅にしか置けないという事実に気がつくことです。その後試行錯誤することで3は6の対角線上に置かざるを得ないことが分かります。

(解答例)

 本問はマス目における3と6の位置関係に気づけばあとは解答まで一直線であり、数え漏らしによるミスがあり得る第一問と比べても得点しやすい気がします。いずれにせよ予選突破の上では絶対落とせない1問です。

投稿者: matsubushi

趣味で数学など

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