JMO2020 予選第五問

(解答例)

 第4問に引き続き、整数問題からの出題となりました。本問の方針は、まずその符号を問わず(x_1^2-1)(x_2^2-2)…(x_10^2-10)の絶対値が最小となるようなx_iの組み合わせ(即ち10個の因数それぞれの絶対値が最小となる組み合わせ)を考えて計算を行い、その値が正であればそのまま解答とし、負の値であれば絶対値がなるべく小さくなるように10個の因数のうち1つだけ符号を変化させ、それを解とするというものです。
 試験場では論証等は要求されず答えだけを求めれば良いため、試行錯誤を繰り返すことで正答にたどり着けると思います。本問も予選突破を目指す上では落とせません。

投稿者: matsubushi

趣味で数学など

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