JMO2020 予選第七問

 

 本問も第3問と同じく、特定の規則に従ってマス目に数字を書き込んでゆくタイプの問題です。高々2×3=6マスだった問3については具体的に全てのマスを埋めてゆくことで解答に辿りつきましたが、本問は2×1010=2020マスと具体的な数え上げは通用しません。そこで、本問では隣り合う2列の関係性に着目しました。

(解答例)

 「隣り合う2つの列の関係性に着目する」という方針さえ立ててしまえば、その後は一本道です。幸い本問では第i列目の数字の並びによらずi+1列目への分岐は3通りである為、漸化式を持ち出すまでもなく等比数列として解決します。難易度は明らかに第6問よりは低く、パターンの数え漏らし等に注意して完答したい一問です。

投稿者: matsubushi

趣味で数学など

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