2020年2月 – 数学日和

構造構造また構造 (2020年京大化学第3問)

　東大に続いて京大化学です。京大の化学は全4問構成であり、第3問及び第4問が有機化学分野からの出題です。今回は有機低分子の構造決定がテーマの第3問を扱います。　問われているのは「A-Hの構造式を記せ」のみ。同大学の数学続きを読む “構造構造また構造 (2020年京大化学第3問)”

　最近は化学と数学の間を行ったり来たりしていますが、今回は今年の名古屋大・理系数学から整数問題を取り上げます。 (背景): 素数と整数問題　本題は素数の性質が重要となる一問です。素数は「1より大きく、1と自分自身以外に続きを読む “素数と素因数分解 (2020年名古屋大理系数学第2問)”

　今回は今年の入試から、東大の有機化学問題をピックアップします。ここ最近の東大化学は第1問が有機化学で固定されており(昔は第3問が通例でした)、更に問題Iと問題IIに分かれています。　問題Iは有機低分子の構造決定と糖に続きを読む “医薬品開発の歴史を辿る (2020年東大化学第1問 ① )”

　昨日、今日と国公立の二次試験が開催され、東大及び京大あたりでは既に初日の問題が公開されています。その流れに乗って今回は、昨日の京大で出題された極限の問題にスポットを当ててみたいと思います。　(1)は超頻出ともいえる、続きを読む “相方を有効活用 (2020年京大理系第2問)”

　C-O-C結合を有する化合物は一般にエーテルと呼ばれますが、高校化学の範囲では特別な反応性を示す訳ではない為、構造異性体であるアルコールやフェノールと比べると非常に地味な印象です。今回はそんなイマイチ不遇なエーテル化合続きを読む “エーテル化合物の本領 (浜松医大化学 2019)”

　2000年代の京大数学は、難易度の変遷が非常に激しい10年とされています。2002年までは難易度が非常に高かった為、受験生間の差がつかず(2002年東大数学は逆にここ30年で最も簡単だったと言われています)、2003年続きを読む “京都大学ご乱心!? (2004年京都大学後期)”

1995年の京大後期の文系で出題された以下の問題の設問(2)は、計算結果によって解答者の得点が決まる問題として非常に有名です。解説は特に行いませんが、実はg(n)の値は0か18のどちらかしか存在せず、問題文から漂う自由さ続きを読む “受験生の数だけ答えがある(1976年京都大学文系)”

　三度目となる東京医科歯科大の化学です。歯におけるアミノ酸の光学異性体の比によって持ち主の年齢を推定するという、まさに医科「歯」科大を象徴する一問です。前半は知識問題ですが、後半部分については正確な読解力及び計算力が求め続きを読む “歯を用いた年齢推定 (東京医科歯科 2012年化学)”

　1960年代の日本は高度経済成長の真っただ中であり、1964年には東京五輪が開催されています。一方で学力偏差値という言葉が一般化し、大学入試に対する一般大衆の関心が高まってきたのも丁度この時代と言われており、1970代続きを読む “国鉄運賃と大学入試 (1966年東大文理共通)”

　先程ネットサーフィングをしていた所、どうやら今年は早稲田大の理工学部の数学で出題ミスがあったようです。問題と解答を一瞥しましたが、どうやら特定領域の面積及び回転体の体積を求めさせるはずが無限大に発散してしまったようです続きを読む “注水問題の復権…かも (早稲田大理工 2020 第3問)”