素数づくしの整数問題 (2016年 京都大学 文理共通)

 問題文はわずか1行、登場人物は全て素数という強烈なインパクトを与える内容で、京大の整数問題の中でもかなり有名と思われます。  素数は無数に存在するので雲をつかむような問題にも思えますが、最初の一歩は「偶素数は2のみ」と続きを読む “素数づくしの整数問題 (2016年 京都大学 文理共通)”

二次導関数と面積 (1973年 名古屋大 理系)

  関数f(x)の具体的な形は与えられていませんが、a≦x≦bにおいてf”(x)>0であるので関数はこの区間では常に下に凸です。これにより曲線と接点の位置関係が分かります。 解答  接点のx座標をpとす続きを読む “二次導関数と面積 (1973年 名古屋大 理系)”