月別アーカイブ:2020年10月

　前回に引き続き京大入試から不等式の証明問題ですが、今回は誘導などが無いため方針を全て自力で立てる必要があります。本問も強引な式変形による方針を取ると泥沼に嵌るタイプの問題であり、不等式を図形的に見ることの重要性が問われ続きを読む “図形的解釈の重要性② (1991年 京大・理系)”

　　最終的な目標は(2)の不等式を示す事ですが、(1)の不等式がヒントとなっているのは明確です。問題となるのは(1)の証明ですが、定積分絡みの不等式が出題された場合、図形の面積と絡めて考える事で上手くいく場合があります。続きを読む “図形的解釈の重要性① (1997年 京大・理系前期)”

　条件付き確率とは、ある事象が起こる条件の下で別の事象が起こる確率を指します。旧課程では数Cの確率分布で扱われていた影響で影が薄かった範囲でしたが、新課程で数Aに移行した後はその出題数を一気に増やした印象があります。 　続きを読む “条件付き確率と医療検査 (2020年 佐賀大学/2018年 旭川医科大)”

　大学入試において無限級数の和を求める必要が生じた場合、その大部分は以下の3通りの解法或いはその組み合わせによって解決します。 ① 部分和を具体的に計算して、その極限値を取る (無限等比級数など)② はさみうちの原理を利続きを読む “数列の極限と区分求積法 (1988年/1968年 東工大)”

　「サイコロを6回振れば少なくとも1回は1の目が出るか?」という命題が偽であること、そして正しい確率を計算する方法は多くの受験生が知っていると思われます。 　一方でA君は命題が真であるとの立場から、問題文に示すような主張続きを読む “A君は何を誤ってしまったのか? (1980年 京大・文系)”