3つの直角二等辺三角形 (2022年 JJMO予選 第6問)


 タイトル通り3つの直角三角形を組み合わせて出来る凹五角形を題材としています。直角二等辺三角形の性質を最大限に利用すると共に、凹五角形の面積に関する情報をどのように利用するかが鍵となります。

解答


 上記解答では△ABDと△EFDが相似である事を示した後に凹五角形の面積を求めていますが、実際には凹五角形の面積を求めるアイデアとして凹五角形を3つの三角形に分解し、その面積を求める過程で相似の利用に行きついています。

コメント

 結論に至ってしまえば何という事はありませんが、相似の利用と凹五角形の分割に至るまでには色々と試行錯誤が必要であり決して簡単ではありません。

 とはいえ時間内に解けない内容ではない為、平面図形を得点源にしている人であれば本問を確保して合格を手繰り寄せたい所です。

投稿者: matsubushi

趣味で数学など

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