素数であるという事 (2021年 東京学芸大)

 素数絡みの整数問題は大学入試において頻出であり、本問もそうした問題の一つです。n, kと2つの文字について同時に考える必要がある上に誘導も無い為、素数や整数に対する実戦経験がものを言います。 解答  自然数n, kに対続きを読む “素数であるという事 (2021年 東京学芸大)”

乾燥耐性とトレハロース合成 (2021年 東大生物 第1問-II)

 今年の東大生物第1問の前半はクマムシの乾眠と遺伝子に関する話題でしたが(参照: https://wp.me/pbB1S2-O7)、後半も引き続き多細胞生物の乾燥耐性がキーワードとなっています。  扱う生物はクマムシから続きを読む “乾燥耐性とトレハロース合成 (2021年 東大生物 第1問-II)”

強いクマムシと弱いクマムシ (2021年 東大生物・第一問-I)

    クマムシとは緩歩動物門に属する生物の総称であり、これまでに1000を超える種が陸上・水中問わず報告されています。名前に「ムシ」とついていますが、節足動物と比較すると原始的であり、回虫や蟯虫といった線形動物に近いよ続きを読む “強いクマムシと弱いクマムシ (2021年 東大生物・第一問-I)”

正四面体と電流 (1999年 東大理系 第3問)

 正四面体の隣り合う二点間で電流が流れるか否かという趣旨の問題です。電流と言われると少し特殊な雰囲気が漂いますが、実質的には道路の通行止め問題と同じように考える事が可能です。 (1)の解答 ①辺ABが電流を通す場合 残り続きを読む “正四面体と電流 (1999年 東大理系 第3問)”

微生物の殺菌法 (2021年 東京医科歯科大)

 医科歯科の化学、とりわけ有機分野は大学の独自色が強く出る傾向にあり、その多くは医療に絡めた内容となっています。  今年の医科歯科の有機化学は微生物の滅菌に関する出題となっており、去年から今年にかけて大流行した新型コロナ続きを読む “微生物の殺菌法 (2021年 東京医科歯科大)”

オゾン分解産物の行方 (2021年 東大化学 第一問-I)

 今年も東大化学の第一問は有機分野からの出題であり、例年通り2つの独立したパートから構成されています。前半部分は分子式C6H12Oで与えられる6つの構造異性体に関連した構造決定の問題です。  与えられた分子式より不飽和度続きを読む “オゾン分解産物の行方 (2021年 東大化学 第一問-I)”

素数とエラトステネスの篩 (2021年 一橋大)

 京大数学のお株を奪うような非常にシンプルかつ興味深い設問です。  Wikipediaに掲載されている情報によれば1000以下の素数は全部で168個存在するようですが、円周率の桁宜しく素数を丸暗記しているような猛者でもな続きを読む “素数とエラトステネスの篩 (2021年 一橋大)”

安定同位体の実在性 (2021年 慶応大・医)

 今年の慶応医学部最初の大問は8つの選択肢から条件に合うものを2つ選ぶという内容で、僅かに二題しかありません。いずれも内容は標準的ですが、1つでも間違ってしまえば大問の半分を落とすことになる為、緊張感はかなりのものです。続きを読む “安定同位体の実在性 (2021年 慶応大・医)”

玉入れ問題に関する話③ (2021年 早稲田大・理工)

 最近玉入れ問題絡みの記事をアップした中でややタイムリー(?)な問題が、今年の早稲田理工で出題されました。今回は箱に玉を入れる方法の総数ではなく、各箱に入った玉個数の最大値と最小値の差が主役となっています。 解答 (1)続きを読む “玉入れ問題に関する話③ (2021年 早稲田大・理工)”

確率論と座標 (2019年 浜松医科大)

 確率と平面座標を融合させた面白い切り口の問題です。 解答  事象AとBが互いに独立であるという事は「P(A∩B) = P(A)P(B)」が成立する事と互いに同値です。従ってベン図を利用して点Q及びRの座標をP(A), 続きを読む “確率論と座標 (2019年 浜松医科大)”