10の倍数となる条件 (1996年 京大後期 数学)

 最近は今年の入試問題ばかりが続いていたので、今回は少し昔の京大入試から整数問題を取り上げます。本大学らしく問題文は非常にシンプルです。  (m, n)の組み合わせを1つ見つければよいので、適当な値を代入していけば解決す続きを読む “10の倍数となる条件 (1996年 京大後期 数学)”

構造構造また構造 (2020年 京大化学 第3問)

 東大に続いて京大化学です。京大の化学は全4問構成であり、第3問及び第4問が有機化学分野からの出題です。今回は有機低分子の構造決定がテーマの第3問を扱います。  問われているのは「A-Hの構造式を記せ」のみ。同大学の数学続きを読む “構造構造また構造 (2020年 京大化学 第3問)”

相方を有効活用 (2020年 京大理系 第2問)

 昨日、今日と国公立の二次試験が開催され、東大及び京大あたりでは既に初日の問題が公開されています。その流れに乗って今回は、昨日の京大で出題された極限の問題にスポットを当ててみたいと思います。  (1)は超頻出ともいえる、続きを読む “相方を有効活用 (2020年 京大理系 第2問)”

京都大学ご乱心!? (2004年 京都大学 後期)

 2000年代の京大数学は、難易度の変遷が非常に激しい10年とされています。2002年までは難易度が非常に高かった為、受験生間の差がつかず(2002年東大数学は逆にここ30年で最も簡単だったと言われています)、2003年続きを読む “京都大学ご乱心!? (2004年 京都大学 後期)”

受験生の数だけ答えがある(1976年 京都大学 文系)

1995年の京大後期の文系で出題された以下の問題の設問(2)は、計算結果によって解答者の得点が決まる問題として非常に有名です。解説は特に行いませんが、実はg(n)の値は0か18のどちらかしか存在せず、問題文から漂う自由さ続きを読む “受験生の数だけ答えがある(1976年 京都大学 文系)”

解けない定積分と不等式 (1991年 京大後期 理系)

 今回は京大からの出題で、大学入試の定番とも言える「解けない定積分」に関する不等式をテーマとした問題です(問題はhttp://server-test.net/math/kyoto/より引用させて頂きました)。 (1)は両続きを読む “解けない定積分と不等式 (1991年 京大後期 理系)”