二次導関数と面積 (1973年 名古屋大 理系)

  関数f(x)の具体的な形は与えられていませんが、a≦x≦bにおいてf”(x)>0であるので関数はこの区間では常に下に凸です。これにより曲線と接点の位置関係が分かります。 解答  接点のx座標をpとす続きを読む “二次導関数と面積 (1973年 名古屋大 理系)”

素数と二次方程式の奇妙な関係 (1977年 名古屋大 理系)

 タイトルそのままな問題です。二次方程式が素数解を持つ条件というテーマは時々見かける気がしますが、3桁の素数の各位を二次方程式の係数に対応付けるという出題は斬新です。  まさか、3桁の素数すべてについて検証する訳にもいか続きを読む “素数と二次方程式の奇妙な関係 (1977年 名古屋大 理系)”

素数と素因数分解 (2020年 名古屋大 理系 数学第2問)

 最近は化学と数学の間を行ったり来たりしていますが、今回は今年の名古屋大・理系数学から整数問題を取り上げます。 (背景): 素数と整数問題  本題は素数の性質が重要となる一問です。素数は「1より大きく、1と自分自身以外に続きを読む “素数と素因数分解 (2020年 名古屋大 理系 数学第2問)”

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