式の形にヒントは潜む (2013年 JMO予選 第四問)

 与えられた多項式を展開して各々の係数を直接求める事も出来ますが、計算量は膨大で計算ミスのリスクも高く、JMOの趣旨を考えればそれは「最後の手段」と考えるべきでしょう。  各々の係数そのものではなく係数の和が問われている続きを読む “式の形にヒントは潜む (2013年 JMO予選 第四問)”

まさにコロンブスの卵 (2004年 JMO予選 第10問)

 今回は16年前のJMO予選からピックアップです。ある法則に従って2次以下の多項式を次々と変換してゆく問題ですが、全12問の第10問目ということもあり難易度は非常に高く、真正面から立ち向かうと収拾がつかなくなってしまいま続きを読む “まさにコロンブスの卵 (2004年 JMO予選 第10問)”