連分数と黄金比 (2018年 大分大・医)

 一見すると二項間漸化式の一般項と極限を求めるだけのありふれた問題に見えますが、与えられた漸化式から式変形により一般項を求める事は厳しいように思われます。  このような場合小さい \(n\)に対して\(a_n\)の値を具続きを読む “連分数と黄金比 (2018年 大分大・医)”

極限値をイメージで捉える (2009年 大分大・医)

 (1)は教科書レベルの計算問題ですが、(2)は難問であり(1)とは別物として考える必要が有ります。Inの積分計算は n ≧ 3以降は急激に複雑になり、一般のnに対してIn を nの式で直接表現する事は現実的ではありませ続きを読む “極限値をイメージで捉える (2009年 大分大・医)”

ジェネリック東大入試 (2010年 大分大学・医)

  2003年の東大入試で出題された「円周率は3.05より大きい事を証明せよ」という問題は、当時の「ゆとり教育」に対する世相も相まって、恐らく日本一有名な大学入試問題では無いかと思います。この問題には実に様々なアプローチ続きを読む “ジェネリック東大入試 (2010年 大分大学・医)”

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