式変形に潜む罠② (1999年 早稲田大・商)

 今回は20年以上前の早大商学部より恒等式絡みの整数問題を取り上げます。定石に従うのであれば両辺を展開計算して各々の係数を比較するところなのですが… 解答  両辺を展開して係数を比較する事で、a, b, cに続きを読む “式変形に潜む罠② (1999年 早稲田大・商)”

文字式こそ筆算すべし (1978年 東工大)

 定石に従い両辺を展開後に降べきの順に整理し、各係数を比較するだけの問題なのですが、計算量が膨大であり第一手である展開計算からして大変です。  このような複雑な展開計算に相対した場合、計算用紙や問題用紙の余白を利用しなが続きを読む “文字式こそ筆算すべし (1978年 東工大)”

代数学の転換点 (2006年 筑波大)

 一次方程式や二次方程式は式変形や解の公式の利用で中高生でも簡単に解くことが出来ますが、三次以上の方程式となると因数分解可能な一部の例を除いてその解を具体的に求めることは困難を極めます。大学入試で高次方程式の解を具体的に続きを読む “代数学の転換点 (2006年 筑波大)”