整数問題における指数関数の捉え方②(2016年 一橋大)

 変数はxのみですが与えられた方程式をxについて解くことは難しそうです。与えられた方程式は両辺に指数関数を含みますが、各々の底の大小関係に着目する事が第一歩となります。 解答  与えられた方程式は「6・27x + 1 =続きを読む “整数問題における指数関数の捉え方②(2016年 一橋大)”

解けない方程式と極限 (2015年 滋賀医科大学)

  難関大では頻出タイプである方程式と極限計算の融合問題ですが、この手の問題の常として与えられた方程式の解を具体的に求める事は出来ません。  本問のような極限計算に相対した場合、与えられた方程式からの式変形やはさみうちの続きを読む “解けない方程式と極限 (2015年 滋賀医科大学)”

代数学の転換点 (2006年 筑波大)

 一次方程式や二次方程式は式変形や解の公式の利用で中高生でも簡単に解くことが出来ますが、三次以上の方程式となると因数分解可能な一部の例を除いてその解を具体的に求めることは困難を極めます。大学入試で高次方程式の解を具体的に続きを読む “代数学の転換点 (2006年 筑波大)”

近似解から真の解を決定する (1982年 東大 文科)

 一般的に方程式の近似解から真の解を求めることは不可能ですが、今回は与えられた方程式が複二次式かつ整数係数であることが大きなポイントとなります。 解答 解説  与えられた四次方程式の左辺が複二次式の形であることから、その続きを読む “近似解から真の解を決定する (1982年 東大 文科)”