素数を使い倒すべし (1995年 京大・理系)

 僅か2行の問題文に4つの文字がひしめいており、多くの受験生は最初の一手を打つだけでも苦労したと思われます。本問ではp及びdが素数であるという事実に着目し、素数としての性質を最大限に利用する必要があります。 解答 ① a続きを読む “素数を使い倒すべし (1995年 京大・理系)”

素数と多項式 (2018年 京大・文理共通)

 「整数nの多項式が素数となる条件を考えよ」という非常にシンプルな内容ですが、無数に存在する整数全てについて検証する事は不可能です。  そこで与式を f(n)と置き、まずは小さな整数値で状況を探る事にします。 f(-3)続きを読む “素数と多項式 (2018年 京大・文理共通)”

素数と素因数分解 (2020年 名古屋大 理系 数学第2問)

 最近は化学と数学の間を行ったり来たりしていますが、今回は今年の名古屋大・理系数学から整数問題を取り上げます。 (背景): 素数と整数問題  本題は素数の性質が重要となる一問です。素数は「1より大きく、1と自分自身以外に続きを読む “素数と素因数分解 (2020年 名古屋大 理系 数学第2問)”