タグアーカイブ:論理と集合

初手が全て (2003年 京大理系 後期 第4問)

　数列anに関する条件は極めて抽象的であり、一見すると命題を示すことは困難であるように思われます。本問を解く上では与えられた唯一の条件「anの各項は全て正」を使う事となりますが、どのように利用するかがカギとなります。 　続きを読む “初手が全て (2003年 京大理系 後期 第4問)”

確率論と座標 (2019年 浜松医科大)

　確率と平面座標を融合させた面白い切り口の問題です。 解答 　事象AとBが互いに独立であるという事は「P(A∩B) = P(A)P(B)」が成立する事と互いに同値です。従ってベン図を利用して点Q及びRの座標をP(A), 続きを読む “確率論と座標 (2019年 浜松医科大)”

円周の分割と論証 (2002年 東大・文系)

　どちらかと言えば京大で出題されそうなタイプの問題で、面倒な計算は一切必要ありません。とりあえず小さなmやnの値で試してみると確かに命題は成立しそうですが、これを一般化して証明する為には高い論証力が必要です。 解答 　m続きを読む “円周の分割と論証 (2002年 東大・文系)”

必要条件から絞り込む③ (1990年 東工大)

　前回及び前々回と同様に、本問も「必要条件から絞り込む」ことで十分条件を求めるタイプの問題です。 　しかしながら必要条件を探る為には6つの文字を含む複雑な等式を捌く必要があり、しかも任意に動く自然数がm, nの2種類存在続きを読む “必要条件から絞り込む③ (1990年 東工大)”